Математиканы оқытудың ғылыми әдістері

      Математиканы оқыту теориясы мен оқыту методикасында оқытудың ғылыми әдістері айрықша орын алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту процестерінің тиімділігін арттыруға көмектеседі.

      Пән ретінде математика тек өзіне тән белгілерімен ерекшелінеді. Ол белгілердің ең бастысы - оқып үйренетін ұғымдардың неғұрлым жалпылығы, мұның өзі алғашқы математика сабақтарында - ақ бой көрсетеді. Сондықтан оқу процесінде математикалық ұғымдарды іс жүзінде қолданғанда да осы ерекшеліктерді бейнелейтін әр алуан әдістерді пайдалану қажет[1]. Сонымен бірге, оқытудың ғылыми әдістерін қолдану - шәкірттерінің ойлауын дамытатынын, олардың жалпы мәдениетін көрсететінін, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды кәдеге жарату қабілетін шындайтынын айрықша атап өткен жөн.

     Математиканы оқытудың ғылыми әдістеріне:

-   бақылау  мен    тәжірбие

-   салыстыру мен аналогия

-   анализ бен синтез

-   индукция мен дедукция

-   жалпылау мен тарату

-   абстракциялау мен нақтылау жатады.

1. Бақылау мен тәжірибе. Бақылау деп - қоршаған ортаның табиғи жағдайында қалыптастыратын жеке объектілері мен құбылыстарының катынастарын және  қасиеттерін  сол қалпында зерттеу, айқындау әдісін айтады.

      Қандайда ғылым болса да қарастырылып отырған объектілердің мәнін ашып, олардың қандай заңдылықтарына бағынатынын зерттейді. Объектілерді танып білу, оларды бақылау және оны сипаттау жұмыстарынан басталады. Бақылау - зерттелетін объектілерде мақсатты және  жүйелі түрде тікелей кабылдау арасындағы зерттелетін әдіс. Тәжірибе деп - объектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды түрде бөліктерге мүшелеп, басқа объектілермен және  құбылыстармен біріктіру арқылы зерттеу әдісін түсіндіріледі.

      Теориялық мәселелердің құрылуы мен қорытындылаудың көп тараған карапайым әдістерінің бірі жалпылау. Жалпылаудың методологиялық негізін, бізді қоршаған дүниенің заттары мен құбылыстардың өзара шарттылығы туралы диалектиканың қағидалары құрайды. Жалпылау деп - объектілер мен құбылыстардың тек берілген класына тән қайсыбір ерекше қасиеттерін ойша айыру, белгілеу тәсілін айтады[2]. Мәселен, сан ұғымын дамыту жалпылау түрінде  калыптастырылады. Оқушылар алғашында натурал сандармен, таныстырылады; содан кейін "нөл" саны енгізіліп, амалдарды бүтін (оң) сандар жиынында орындайды, ақырында, бірте-бірте рационал, иррационал және   нақты сандар енгізіліп, сан ұғымы жалпылама береді.

      Абстракциялау (лат. abstraktion, алыстау, дерексіздендіру) объектілердің зерттеушіні қызықтыратын бір немесе бірнеше жақтарын ойша бөліп алу арасындағы, оның елеусіз қасиеттерінен, белгілерінен, қатыстыратын ойша алыстау (ауытқу) болып табылады.

      Абстракциялау үрдісі күрделі екі сатылы сипатта болады:

1.сатыда объектілердің зерттеушіні қызықтыратын жақтары, қасиеттері мен құбылыстардың елеулері елеусіздерінен ажыратылады, яғни абстракциялауға дайындық кезеңі жүзеге асырылады.

2-сатыда зерттеліп отырған объекті оның моделімен ауыстырылып абстракциялау немесе дерексіздендіру жүзеге асады. Абстаркциялау әдісі математикада ерекше орын алады, себебі математика ғылыми абстрактілі ұғымдар болатын кеңістіктің пішіндер және  сандық қатынастарды зерттейді.

       Мектепте математиканы оқыту, кез - келген басқа пәндерді оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және  практикалық міндеттерді шешетін болуы тиіс.

       Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын теориялық білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ программада көрсетілген бірқатар біліктер мен дағдыларды игерулері қажет. Оқыту ісі оқушылардың саналы білім алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдық қабілеті және ынтасының дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға мүмкіндік болады.

       Математика оқыту кезінде оқушыларда материалистік көзқарастың бастамасы қалыптаса бастайды. Сан, арифметикалық амалдар, санау системасы, геометриялық фигура т.с.с. математикалық алғашқы ұғымдар берілетін бастауыш кластардың өзінде-ақ оқушы "математиканың объектісі - шын дүниенің кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, мұның өзі реалдық материал екенін" сол сияқты "сан мен фигура ұғымдары бір жақтан алынбағанын, нақты дүниеден алынғанын" оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір жағынан, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық фактілерді абстракцияларды тани білуге үйрету, екінші жағынан, математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды қаруландыру, мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес есеп-қисапты шығару т.с.с.

       Математиканы оқыту жеке адамның еңбек сүйгіштігі, ұқыптылығы сияқты ерекшеліктерін қалыптастыру міндетін шешіп, оқушылардың еркін, зейінін, киялын дамытуға барынша мүмкіндік жасауы тиіс, математикаға деген ынтасын арттыруға көмектесуі тиіс. Балаларды оқи білуге төселдіру, оларды белгілі бір материалмен жұмыс істей білуге үйрету және  өз бетімен жұмыс істеуге дағдыландыру қажет.

       Математиканы бастауыш кластарда оқыту оны әрі қарай  9-10 кластарда оқып білу үшін, оқушылардың білімі мен дағдысына, сол сияқты ой-өрісінің дамуына сенімді негіз болуы тиіс.

       Оқушыларғаарналған математика программасының "Түсінік хатында" былай делінген: "Оқыту мен тәрбиелеуді, оқушылардың білімді игеруі мен танымдылық қабілеттерін дамытуды табиғи үйлестіру; білімнің теориялық деңгейін арттыру және алған білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру; оп үшін қажетті дағдылар қалыптастыру - міне, математиканы мектептің төменгі кластарында оқытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. Математиканы оқыту мазмұнын іріктеп алу, сол материалды белгілі бір жүйемен орналастыру, математиканы оқыту әдістерін таңдау математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуге бағындырылуы тиіс.

      Төменгі сыныпта кластарда оқылатын математиканың бастауыш курсы математиканың мектептік курсының табиғи бөлігі болып табылады. Демек, 4 - 10 кластарда өтілетін математика курсы бастауыш курстың жалғасы, ал бастауыш курс оның бастапқы негізі болып табылады. Осыған сәйкес математиканың бастауыш курсына теріс емес бүтін сандардың және  негізгі шамалардың арифметикасы, алгебра мен геометрия элементтері енеді.

       Математиканың  бастауыш курсы құрылысының өзіндік ерекшеліктері бар.

       Бірінші ерекшелігі. Курстың негізгі мазмұны арифметикалық материал болып табылады. "Натурал сандар мен негізгі шамалар арифметикасы бастауыш курстың негізі болады. Сонымен бірге оған, геометрия мен алгебралық пропедевтика элементтері енеді, Бұлар мүмкіндігінше сан, арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдардың барынша жоғарғы дәрежеде игерілуіне көмектесе отырып, мүмкіндігінше арифметикалық білімдер жүйесіне енеді, яғни алгебра мен геометрия элементтері математика курсының ерекше жеке тарауы бола алмайды, арифметикалық материалдармен табиғи байланыста болады. Осындай байланыс, бір жағынан, балаларды алгебра және  геометрия идеяларымен ертерек таныстыруға, екінші жағынан, төменгі класс оқушыларының арифметикалық білімді неғұрлым жоғары дәрежеде игеруіне мүмкіндік береді.

       Екінші ерекшелігі. Бастауыш курс материалы шоғырланған түрде беріледі. Ең алдымен ондық бөлшектеуге келмейтін алғашқы он санның нумерациясы оқылады, осы сандарды жазу үшін цифрлар енгізіледі, қосу және азайту амалдары үйреніледі. Сонан соң 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы қарастырылады, разряд ұғымы, ондық бөлшектеуге келетін сандарды жазудың позициялық принципі айқындалады, екі таңбалы сандарды қосу мен азайту оқылады.

       Есептер - жаттығулар, олардың көмегімен ең алдымен математиканың бастауыш курсының көптеген мәселелері айқындалады. Мысалы, есеп шығару арқылы арифметикалық амалдардың нақтылы мағынасы, амалдардың қасиеттері, арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыстар айқындалып ашыла түседі, т.б. программаның "Түсінік хатында" былай делінген:    "Натурал сандар мен нольдің арифметикасын оқып үйрену тиімді есептер мен практикалық жұмыстар жүйесіне негізделеді. Мұнымыз әрбір жаңа ұғым әрқашан оны қолдануды талап ететін не оның мәнін анықтауға көмектесетін есептерді шығарумен байланысты келеді дегенді білдірмек". Сонымен, есеп дегеніміз математиканы оқытуды өмірмен байланыстыру құралы, математикалық білімдерді қолданудың ғымдарды әр жақты ашып айқындай түсу үшін жеткілікті мөлшерде әр түрлі өмір жағдайларын қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін сферасы болып абылады. Сонымен  бірге, есеп шығару процесінде оқушылар практикалық біліктер мен өмірде өздеріне керекті дағдыларды игереді, пайдалы фактілермен танысады, өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындағы байланыстар мен тәуелділіктерді тағайындауға үйренеді. Бастауыш курсқа арифметикалық және  геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолданылады.

  Пайдаланған әдебиеттер тізімі

  1. М.А. Бантова., Г.В. Бельтюкова., А.М. Полевщикова. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. Алматы., Меткеп. 1978 ж.
  2. Қ.Қожабаев. Математиканы оқыту әдістемесі. Алматы, Санат. 1998 ж.
  3. Ә. Бидосов Математиканы оқыту методикасы. Алматы, Мектеп.